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普通人如何用小概率賺大錢?

1782 人參與  2019年10月20日 21:32  分類 : 賺錢方法  點這評論

真的有以小博大這回事嗎?

有。

但并不是以下這些。

首先不是買彩票;

其次,也不是賭博;

第三,更不是對消息股或比特幣的All in。

那到底是什么呢?

本文將向你揭示一個秘密:

有些小概率事件可以疊加成大概率事件,而該事件因為“小概率”而擁有的特別選擇權,會帶來賺大錢的機遇。

光有這個秘密還不夠,還需要“二階”使用指南:

好的賭注需要一條凸性曲線的庇護。

以上兩條,就是所謂小概率的“煉金術”。

01

我們先倒過來想,看一個極小概率但是虧大錢的例子。

請看題目。

幸存的青花瓷

明青花瓷非常值錢。例如,明永樂年間的青花如意垂肩折枝花果紋梅瓶(高36.5 cm),2011年曾以1.6866億港元成交。

我們假設一只青花盤在一年內被失手打破的概率是3%。

如果明朝正德年間(距今約500年)生產了一萬只青花麒麟盤,請問現在還剩多少個?

(題目來自何書元編著的《概率論》)

假如不計算,你隨便估一下,現存多少正德青花麒麟盤?

記下你估算的數字,接下來看答案。

計算方法如下:

第一步,先計算一只青花盤流傳至今不被打破的概率。

我在上一篇《為什么真正聰明的人都是概率高手?(零公式入門篇)》里介紹了這類問題的計算方法。

500年間不被打破的概率p=(1-0.03)的500次方=2.43乘以10的負七次方。

被打破的概率q=1-p=0.999999756

第二步,計算一萬只青花盤流傳至今不被打破的概率。

一萬只青花盤被打破的概率是q的一萬次方=0.99757

那么這一萬只盤子,至今仍然幸存的概率是1-0.99757=0.00243。

也就是說,在今天,有千分之2.43的概率還能見到這種青花盤。

假如當初(明朝正德)生產了500萬個青花盤,今天還會剩多少個呢?

答案是:不到一個。

你的腦海中會不會浮現出一句話:

該碎的東西,早晚會碎。

這不就是墨菲定律嗎?

02

墨菲定律是指:“凡是可能出錯的事就一定會出錯”。

讓墨菲定律成立的前提有兩個:

1、大于零的概率;

2、時間夠長(即樣本夠大,不管是時間還是空間)。

就像上面青花盤的例子,每年打破的概率只有百分之三,而且足足有500萬個,但是歷經500年,也剩不下一個。

我稱之為“概率的復利”。

墨菲定律的原句是:如果有兩種或兩種以上的方式去做某件事情,而其中一種選擇方式將導致災難,則必定有人會做出這種選擇。

“墨菲定律”(英文:Murphy's theorem)主要內容有四個方面:

一、任何事都沒有表面看起來那么簡單;

二、所有的事都會比你預計的時間長;

三、會出錯的事總會出錯;

四、如果你擔心某種情況發生,那么它就更有可能發生。

墨菲定律似乎是熱力學第二定律的世俗版。作為熱力學的三條基本定律之一,熱力學第二定律表述熱力學過程的不可逆性:

孤立系統自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化,同樣地,第二類永動機永不可能實現。

500萬只青花盤,在500年間不可避免地被一一摔碎,似乎在說,墨菲定律和熵增,本質上是一回事情。

用熵增來解讀,盤子會從當前這個有序的狀態(好盤子),到無序的狀態(碎盤子)。

從投資的角度,也有很多由此衍生出來的定律:

  • 芒格說:不能永遠運動下去的東西,早晚會停下來;

  • 巴菲特說:你要買那些傻瓜也能經營好的公司,因為一切公司早晚會落到傻瓜手里。

  • 如果從有序到無序“不可逆轉”,為什么人類還能在地球上繁衍進化呢?

我們先放下這個問題,跳入下一節。

03

讓我們再把話題倒回來:

既然小概率事件在樣本量足夠大的時候無法避免,那么,我們押“青花盤早晚會碎掉”,是不是可以從中賺大錢呢?

現實中有這類商業機會嗎?

有。

最生動的案例莫過于電影《大空頭》里所講述的真實故事。

片中蝙蝠俠扮演的是一位投資界的傳奇人物邁克爾·伯里,他于2000年成立 Scion 基金,至2008年,基金投資人實現的扣除費用后凈回報率是489%。

同期,標普500指數的回報率只有3%。

邁克爾·伯里是如何做到的?

就是下注于“早晚會碎掉”的青花瓷。

邁克爾·伯里小時候失去一只眼睛,性格孤僻,也許因此而更善于獨立思考。他本職是醫生,起初是個業余投資者。

讓我快速總結一下邁克爾·伯里的投資理念與風格:

1、起初他是格雷厄姆的“價值投資”信徒,后來也許仍然是,只不過運用得更加自由奔放;

2、也許是因為起點很低,他開始在便宜、冷門、小市值、流動性差的股票里找機會;

3、他的核心策略是,在100%遵守安全邊際的原則下,去尋找被嚴重低估的便宜貨;

4、不預測市場走向,因為市場總是不理性的。

概括而言,他是一個對概率波動有更大承受力的價值投資者。

說說電影里講述的故事吧。我做了個簡單摘要:

大空頭的攻略

時間:2005年-2007年。

機會:2005年,發現美國房貸還款記錄糟糕,違約率不斷上升。

下注:賭地產泡沫會破裂,做空次級房貸。

賭注:CDS。若輸每年繳1.5%保費,若贏賺30-50倍保費賠付。

過程:從2005年開始下注,2006年基金大幅回撤,飽受煎熬。

結果:2007年,次級房貸危機爆發,大賺一筆。

讓我們這樣想象一下:

有一個價值兩億的明朝青花盤,被一個土豪放在家里的客廳炫耀。有次你去他家做客,發現他家有三個熊孩子,每天打打鬧鬧,經常打壞東西,家長呵斥也沒用。

你心想,盡管主人很小心,早晚那個盤子會被熊孩子們毀掉。

你心中估算了一下:

  • 盤子一年內被打碎的概率約為30%;

  • 所以兩年內不被打碎的概率是(1-30%)??(1-30%)=49%;

  • 也就是說,兩年內被打碎的概率(1-49%)=51%。

于是,你對主人說:我們來合作一把,我來出錢幫你這個盤子買個保險,萬一出事兒了,賠付的錢我們對半分。

大概是這個意思吧(我們先別“杠”這個假故事的合理性和細節)。

回到《大空頭》,即使邁克爾·伯里預測準了次貸危機會發生,誰會給他以小博大的籌碼呢?

還真有。

這個工具就是CDS(Credit Default Swap信用違約互換):相當于你給別人的房子買保險,賠錢的話算你的。

CDS被比喻為為大火正要吞沒的房子投保,房子是別人家的”。

就像我上面編造的幫土豪的青花盤買保險的故事。

CDS費率每年只要1.5%合約的期限可以長達30年

用我們上面的概率計算來看,這個看起來像賭博的游戲,勝率接近100%,而爆掉的風險則很小。

你看看,這像不像一個局外人版的“俄羅斯轉盤游戲”:

有一群人在玩兒俄羅斯轉盤游戲,大家用裝了一顆子彈的左輪手槍射自己的腦袋。

你坐在旁邊,下注只要有人中彈你就能賺50萬,但是你要付給每個射自己但沒中彈的家伙一次一百塊錢。

這里面的秘密非常簡單:

1、不管多么小概率,只要玩兒下去,一定會有人中彈;

2、你付出的代價很小,你得到的回報很大。

你可能會說,天下憑什么有這種餡餅呢?

問題就在于,餡餅出現的時候,極少有人認為這是個餡餅。

這和哥倫布發現新大陸是一樣的。

我們來分析一下:

首先:第一個認出餡餅,其實是非常艱難的事情。

我們的主角邁克爾·伯里,是如何發現餡餅的?

他閱讀了上百份抵押債券說明書,每份說明書都有上百頁。

據說他是除律師之外,第一個真正仔細閱讀這些復雜文件的人。

其次:從發現餡餅到吃到嘴,是一個煎熬的過程。

從下注到青花盤被打碎,邁克爾·伯里等了三年。這中間因為2006年基金大幅回撤,他飽受投資人的摧殘,一般人早就堅持不下去了。

即使后來證明他賭對了,投資人們也早早贖回,沒讓他創造出更大奇跡。

投資就是這樣,餡餅即使擺在眼前,人們也未必看得清楚。

04

疑惑1:慢著,我們平時不總是聽說,要下注于大概率事件嗎?

疑惑2:我們不是應該遠離做空以及金融衍生品嗎?

如果下注于小概率事件,和賭徒有什么區別?

對于這個問題,需要從兩個角度分析,才會有更直觀的感知。

角度一:有些小概率的事件,會疊加成大概率事件。

在上面,我們已經做過兩個這方面的計算。

角度二:疊加(或者說是“時間”)是有成本的。

用一個稍微籠統的描述,就是:負期望值的事情沒法疊加成正期望值的事情。

這也就是為什么在賭場越努力越輸錢。

在上面《大空頭》的例子里,邁克爾·伯里的成本即使疊加10年,對于30-50倍的預期回報,也是一件“正期望值”的事情。

而一個人花幾塊錢買彩票,看似成本很低,但是經年累月疊加起來,極小概率的中獎概率依然極小,算下來仍然是“負期望值”的事情。

重要的是期望值,而不只是概率。

結合以上兩個角度,秘密在于:

最開始小概率的事情,隨著時間的累積,變成了大概率事件,你要做的,是計算付出的時間成本到底是多少,并據此計算下注的期望值。

道理雖然簡單,但是即使是專業的投資人士也經常在這里栽跟頭。

我記得幾年前國外有位期貨高手,非常準確地預測了黃金的走勢。然而在預言成真前,他自己已經爆倉了。

哪怕看似說對了,哪怕只差了一點點,那也是賭博。

就像凱恩斯總結自己炒股賠錢的教訓時所說:

“市場延續非理性狀態的時間,要比你挺著維持不破產狀態的時間長。”

1965年,90歲卻無繼嗣的讓娜·卡爾芒簽下一份在法國常見的協議,將其公寓低價賣給自己的律師,交易時公寓的價格等于10年的生活費。

為什么價格這么低?原來,這是一個對賭協議。律師同意支付她每個月的生活費直到其去世為止,這種協議有時稱作“反向貸款”。

那一年律師是47歲。

然而卡爾芒活了很久。

律師于1995年12月因癌癥早一步離開人世,享壽78歲。而其遺孀繼續支付卡爾芒生活費。

又過了兩年,122歲的卡爾芒才離開了人世。

(22歲的卡爾芒,1897年)

05

塔勒布在《反脆弱》一書中的關鍵詞就是:

不對稱性。

  • 總是要維護自己的正確性的人,大多數是脆弱的。

  • 那些能夠從錯誤中變得越來越強大的人,是反脆弱的。

塔勒布說,他的工作就是用基礎不對稱結構將以下4個要素聯系起來:

脆弱性等于失去的比得到的更多,等于不利因素比有利因素更多,即等于(不利的)不對稱性。

反脆弱性等于得到的比失去的更多,等于有利因素比不利因素更多,即等于(有利的)不對稱性。

如何實現這種反脆弱性呢?

塔勒布給出的方案是:

杠鈴(或雙峰)策略。

他調侃地舉例:

  • 一夫一妻制中的妻子通過嫁給會計師再與搖滾明星偷情的方式實現這一轉變。

  • 作家如果白天能從事一個與寫作活動無關的閑職,那么他的作品會寫得更好。

正經點兒說:

如果你的90%的資金以現金形式持有(假設你不會受通貨膨脹的影響),或以所謂的“保值貨幣”儲存起來,而剩下10%的資金則投資于風險很高或者說極高的證券,那么你的損失不可能超過10%,而你的收益是沒有上限的。

反之,如果某個人將100%的資金都投入所謂的“中等”風險的證券,那么他很可能由于計算錯誤而承受毀滅性的風險。

因此,杠鈴策略彌補了罕見事件的風險不可計量且易受錯誤估計影響的問題,也就是說,金融杠鈴策略的最大損失是已知的。

對比正經的描述,我倒是更贊成塔勒布對作家的觀點。

我難以想象自己成為專業寫作者的情形,盡管每次回加拿大進海關被問及職業時,我總說自己是個“Writer”(這樣會省很多時間)。

回到本文的“小概率”主題,塔勒布的杠鈴結構其實有點兒跑題。盡管這個結構其實是提供了一個更加普世的“反脆弱”框架。

我關注的是10%“賺大錢”的那部分。

泰勒斯的故事兼顧了我的主題和塔勒布的主張。

作為一位哲學家,泰勒斯面臨的世俗壓力有兩種,一個是證明自己的智慧,一個是證明自己的“能力”。

對于哲學家來說這算不上問題,直到有一天,他聽膩了生意伙伴諷刺他所說的“有能力的人從商,其他人研究哲學”的話。

我很理解泰勒斯的感觸。對我這種看起來像個無用書生的人,在某些無趣的商業社交場合,有人恨不得要你把銀行存款余額亮出來。

而另外一些時候,例如在我極少參加的某次公開活動中,有人質問“為什么你的公眾號接了廣告,你是不是很缺錢”。

假如這位質疑者知道每個月我會推掉近百個“合作廣告”,以及每次廣告的價格,他的“只針對他人的潔癖要求”也許會更加抓狂。

哲學家泰勒斯做了一件驚人的事:

他支付了一筆首付款,以很低的租金租用了米利都和希俄斯附近的所有橄欖油壓榨機的季節性使用權。

這個策略與本文前面的案例是一致的,利用了有利的不對稱性。

泰勒斯買的是一種“期權”,即優先租機器的權力。

結果是:當年橄欖大獲豐收,對橄欖油壓榨機的需求大幅增加,他讓壓榨機所有者按照他開出的條件轉租機器,從中大賺一筆。

假如橄欖收成不好呢?損失也是有限的。

大賺一筆后的泰勒斯又回到了哲學的世界中。

適當財富的好處是,保持思考的獨立性,但又不被財富拖累(這正是斯多葛主義的關鍵)。

因為單純的金錢本身,是脆弱的。

06

不對稱性,是一種“非線性”形式。

“線性”很容易理解。假如你做著一份四平八穩的工作,一個月賺一萬,半年6萬,一年12萬,這就是線性:按比例擴大,未來是一條仿佛能望到底的直線。

又例如你按斤稱買蘋果,也是線性。

“非線性”分為兩種:

一種是上凸下凹的曲線;

一種是上凹下凸的曲線。

第二種上凹下凸的,就是我們想追求的“反脆弱”的曲線。

例如,前面說過的橄欖油壓榨機的故事,曲線如下:

(本圖來自《反脆弱》)

我們總說要做時間的朋友,乍聽很有道理,但是,什么是時間的朋友呢?

其實絕大多數人并不懂是什么意思。

順著前面的話題,我們需要談及另外一個重要概念:

凸性。

具有凸性的事物,就是時間的朋友。

所謂“凸性”,也叫凸度,即convexity,是債券的一個特征。

無論何種類型的債券,都具有一定的“凸度”。凸度對于投資者而言,就是說“漲多跌少”。

凸度越大,漲的時候漲得越快;跌的時候跌得越慢。反之亦然。

所以選擇的債券凸度越大,投資風險會越低。

凸性是反脆弱的,而凹性是脆弱的。

下面是一個凹性的常見例子:

喝酒的過程就是如上曲線:

開始越喝越爽,到了某個量,就達至峰值。再喝的話,就會受罪,甚至送去醫院。

我們對比一下兩種曲線:

左側是凹性,右側是凸性。

凸性具有反脆弱性。其可能的痛苦是有限的,而可能帶來的收益則會很大。

《大空頭》里做空次貸的基金經理,做多橄欖油的哲學家,都是利用上圖右側的凸性曲線。

左側呢?喝酒,和爛人相處,賭博,為了你用不上的財富而去押上自己輸不起的家底兒,都是凹性,是脆弱的。

右側的凸性,可以正向地利用黑天鵝事件,從中受益;

左側的凹性,則容易受到黑天鵝的傷害,甚至是致命打擊。

在凸性曲線上,不確定性是你的朋友;

在凹性曲線上,不確定性是你的敵人。

而“時間”之作為朋友呢?

我們分析一下三種狀況:

1、線性:時間對你其實是不咸不淡的;

2、凹性:時間是你的敵人;

3、凸性:時間是你的朋友。

在凸性的狀況下,你不能犯錯的時間要少得多,這仿佛某種時間的恩寵。例如Michael Burry下注之后的三年,大多時候看起來都在“犯錯”,可一旦正確(大概率會發生的),仍然會實現全局性的出色業績。

塔勒布對此總結道:

如果你擁有有利的不對稱性,或正凸性(選擇權是特例),從長遠來看,你會做得相當不錯,在不確定的情況下表現優于平均數。

不確定性越強,可選擇性的作用越大,你的表現就越好。這個屬性對人生來說非常重要。

07

關于“凸性”,讓我們跳入另外一個領域:創業與風投。

眾所周知,創業九死一生,風投十拿九不穩。

創業和風投項目的成功,是小概率事件。

那么做風投的人,該如何從中賺大錢呢?

在一本關于創業和風投的圖書《硅谷創業課》里,反復出現了三個概念:

1、凸性;

2、大滿貫;

3、反向思維。

創業和風投的秘密是什么?

不是計劃,不是設計,不是胸有成竹,而是模仿大自然演化過程中的混亂,捕獲隨機過程中新物種的涌現。

如《反脆弱》里寫道的:

大自然懂得善于可選擇性,它展示了如何以可選擇性替代智慧。

塔勒布寫道:

這是一種與期權類似的試錯機制(快速失敗模型),又名凸性自由探索。在這一機制下,錯誤的成本低,最大損失是已知的,而潛在回報則是巨大的(無限)。

紅杉資本的邁克爾·莫里茨說,即使是很厲害的公司,一開始有很大的不確定性,發展前景并不清晰。

“我們喜歡那些并不被大家看好的人或項目,這一直是我們做生意的方式。”

為什么呢?

原因和邁克爾·伯里的投資理念一樣:

風險投資業務的成功在于購買錯誤定價的凸性。

馬克·安德森說,對于愛彼迎,人們慣常的想法曾經是:

“人們住到彼此家中,不會遇到拿著斧頭的殺手嗎?”

所以,那些“看上去不像世界上最棒的點子”實際上更可能存在凸性,因為不確定性是明智的投資者的朋友。

如果沒有一些能讓初創公司的雄心壯志看起來有點瘋狂的因素,項目潛在的回報不太可能是大滿貫類型,而大滿貫類型才是投資者獲得成功的關鍵。

就像尼爾斯·玻爾所說:

你的理論的瘋狂是個不爭的事實,但令我們意見不一的關鍵是,它是否瘋狂到有正確的可能。

風險投資這門藝術的全部要點是大膽的突破性想法。大膽的突破性想法的實質是:不好預測。

那該怎么辦呢?

霍華德·馬克斯說過一句著名的話:很難進行預測,但我們可以做好準備。

具體來說,就是購買包含被錯誤定價的凸性機會的投資組合,而不要設法去預測不可預測的未來。

到那里去發現凸性機會呢?

投資人認為,發現凸性的最佳地點是:其他投資人或公司創始人忽略的地方。

這就是“反向投資思維”的重要性。

然而,不管怎樣,“凸性、大滿貫、反向思維”這三個厲害的概念,還是要放進一個傳統的大鍋里,那就是基于概率的期望值計算。

1993年,沃倫·巴菲特致股東的信中,說明了購買包含凸性機會的投資組合這一方式:

“你可以有意識地投資包含風險的項目——有很大的可能性會帶來損失或損害,但前提是:你相信概率加權后的收益將遠遠高于概率加權后的損失,并且你可以同時投資幾個相似但不相關的項目。”

08

投資很難。

投資人霍華德·馬克斯曾經對查理·芒格說過:“通過投資賺錢并不容易,任何認為此事容易的人都是愚蠢的。”

在2008年次貸危機中賺到大錢的,并非本文前面提到的獨眼股神邁克爾·伯里,而是約翰·保爾森。

  • 2007年,他的基金公司盈利高達150億美元,保爾森個人收入逼近40億美元。

  • 2008年至2009年初,他再次為公司和客戶帶來了50億美元的收益,自己也賺到了20億美元。

  • 2010年,保爾森以120億美元的身價,位列福布斯全球富豪榜第45位。

  • 2011年保爾森的基金規模達到380億美元的高峰。

然而,隨后保爾森似乎再也無法回到2007年的鼎盛時期,其平均回報回落至6.18%,其中2011年虧損9.88%。而且是在股市崛起期間。

尤其是他下大注于制藥公司凡利亞,更是造成了巨大虧損。

現在,保爾森的基金規模已經縮水至 87 億美元。

也許保爾森太急于證明自己了。

他連續賭對了三次:互聯網泡沫、次貸危機、黃金。

或者,他對自己的能力產生了幻覺。

這似乎說明了一件事情:

投資市場并沒有所謂的煉金術。

當然,我們也可以說,墨菲定律又鬼魅般地出現了。

既然投資如此不容易,我們是不是可以選擇一些幾乎沒有風險的投資品類呢?

也難。

指數基金,似乎是巴菲特唯一向大眾推薦過的投資標的。

在中國,越來越多的理性投資者不再自己選股,而是定投指數基金。

然而(沒錯,說起萬無一失,總會有然而),我們前面的獨眼股神邁克爾·伯里又站了出來。

前不久,他認為又一個類似次貸的金融產品可能會引發崩盤。

他說的,正是指數基金--ETF(交易型開放式指數基金)。

邁克爾·伯里分析如下:

大量資金流入指數基金的情況正如同2008年危機前的CDO。

2004年ETF的資產規模為3380億美元,到2018年中已高達55950億美元,是前者的16倍。

邁克爾·伯里的判斷,基于他對指數基金的基本觀點:

指數基金的模型并不牢靠,被動投資者不需要做到真正的價格發現所需的安全性分析。而且流動性差,基金銷售人員也在自欺欺人。

難道“萬無一失”的指數基金也會崩盤嗎?

至此,我們可以得出幾個關于賺錢的結論:

1、賺錢非常非常難;

2、過往的業績不代表未來的表現;

3、絕大多數股神都會跌落神壇。

用毛姆的話來說,宇宙間的一切力量都在處心積慮要把牛奶打翻,把青花瓷打碎,把你投資賬戶里的錢變少。

熵增原理,不僅應用于物理世界,也適用于賺錢。

讓我們看看討厭的墨菲在金錢世界的定律吧:

a、假如你在兩只股票里選了一只股票,你買的那只會跌,沒買的那只會漲;

b、忍耐是個優點,但絕等不到公雞下蛋。你的那只重倉股就是那只公雞;

c、假如一個人對你說“這不是錢的問題”,那就一定是錢的問題;

d、錢不是萬能的,比如:錢不夠多的時候。

09

如果從有序到無序“不可逆轉”,為什么人類還能在地球上繁衍進化呢?

既然墨菲定律一直在到處搗亂,為什么還是有很多人賺到很多錢呢?

假如證券投資的贏家是隨機漫步的傻瓜,那為什么還是有很多厲害的創業者呢?

薛定諤在《生命是什么》一書中給出了答案:

負熵。

一個生命有機體在不斷地產生熵—或者可以說是在增加正熵—并逐漸趨近于最大熵的危險狀態,即死亡。

要擺脫死亡,要活著,唯一的辦法就是從環境里不斷地汲取負熵……有機體就是靠負熵為生的……新陳代謝的本質就在于使有機體成功地消除了當它活著時不得不產生的全部的熵。

薛定諤認為:

  • 一個有機體使它自身穩定在一個高度有序(或低熵)水平上所用的辦法,就是從周圍環境中不斷地汲取序;

  • 如高等動物攝取物質狀態極為有序的食物后,排泄出來的則是大大降解了的無序的物質;

  • 對植物來說,太陽光是“負熵”的最有力的供應者;

  • 非平衡(即物質和能量流)可能成為有序的源泉。

正如史蒂文·平克所說:

生命、思想以及人類奮斗的最終目的--創造能量和信息,克服熵的浪潮,并開辟有利秩序的庇護所。

讓我們先看一下創業公司的“負熵”(來自《硅谷創業課》):

1、發現一個秘密,解決一個問題,傳遞一個核心產品價值。哪怕很毛糙,很弱小。

著名的首席執行官吉姆·巴克斯代爾總是說:“最主要的事情是保持關注最主要的事情。”

每家公司都有藏在核心價值背后的利潤引擎,如果把一切無關緊要的東西去掉,這個引擎會很簡單。

一個初創公司應該只有一個公式。

這就是我在《人生算法》里所說的內核。

2、高風險、不確定性和無知的情況是不可避免的。要保持謙遜,避免過度自信。只有不斷轉變思想,你才能具備從凸性中獲利的能力。

3、“要在創始人身上尋找的品質包括高智商、強烈的目標感、對成功的不懈追求、有進取心和競爭性、對高品質的完美主義追求、喜歡改變和顛覆、把事情做得更好的新想法、為人正直、把優秀的人聚攏在自己身邊、熱衷于創造真正的價值(基于洞察)。”

4、當今世界的變化無法預測,偉大的團隊總是能夠對這樣快速變化的環境做出回應。這就是為什么投資者會花那么多錢在初創公司團隊建設上。

強大的團隊讓初創公司本身具有凸性。

環境變化下的“駕馭”能力比做出中期和長期規劃的能力更有價值。

5、然后,追求大滿貫的機會,并為了這個目標而逆向思考。

以上,正是風投人士們夢寐以求的“凸性”。

10

這個世界真的有煉金術嗎?

在塔勒布看來,最接近煉金術本質的,是正收益和凸性效應。

他這樣描述:

a、混為一談問題(誤將石油價格上漲歸結為地緣政治,或者誤將贏錢的賭博歸功于良好的預測,而不是收益和可選擇性的凸性效應)的嚴重程度。

b、為什么任何具有可選擇性的事物都具有長期優勢——以及如何來衡量它。

c、以上兩點合并:混為一談和可選擇性。

盡管我是在本文寫到一半時,才不得不翻出《反脆弱》這本已經算不上時髦的書(一方面是因為那些最基本最重要的道理大多一樣,一方面是因為聰明的作者實在不多),但發現我的“小概率”所涉及的兩條基本公式,與“反脆弱”基本一致。

一個是期望值。

一個是琴生不等式。

關于期望值,看起來簡單得不能再簡單,就是:

試驗中每次可能的結果乘以其結果概率的總和。

例如,擲一枚公平的六面骰子,其每次“點數”的期望值是多少?

每一面出現的概率都是1/6,所以計算如下:

計算結果是3.5。

盡管計算如此簡單,但是光是這個小數點兒就讓人抓狂。所以在上一篇文章為什么真正聰明的人都是概率高手?(零公式入門篇)里我才不厭其煩地用“平行宇宙”來打比方。

但是上一篇文章里沒有說的是:每個平行宇宙的胖瘦是不一樣的。

為了早點兒結束這一篇文章,我將在下一篇里再說平行宇宙的胖瘦。

另外一個公式是琴生不等式(也稱為詹森不等式),它給出積分的凸函數值和凸函數的積分值間的關系。

琴生不等式是關于凸性(convexity)的不等式。凸性是非常好的性質,在最優化問題里面,線性和非線性不是本質的區別,只有凸性才是。如果最優化的函數是凸的,那么局部最優就意味著全局最優,否則無法推得全局最優。

有很多不等式都可以用琴生不等式證得,從而可以把它們的本質歸結為凸性。

所以,所謂點金術就是這兩個公式的混合使用:

一方面,不管你是押注于大概率事件,還是小概率事件,還是由小概率疊加出來的大概率事件,首先看你要下注于正期望值的事件;

另一方面,你下注的事件是凸性的。

這樣一來,你并不需要“準確預測”太多未來,也不懼怕不確定性,隨機性和時間都是你的朋友。

沒錯,投資本質上是一種關于概率的練習。但首先,你必須懂得一些最基本的公式,這樣你才能深入至原理層面,而不是懂一堆道理和幻覺。

這就是投資與賭博的區別。

11    

最后

這個世界真的有煉金術嗎?

有。

但是這個煉金術也和世間萬物一樣,充滿了隨機性。

如此一來,還能叫煉金術嗎?

但是,如果不這樣設計,這個煉金術很快就會泛濫成災,金子就不值錢了。

墨菲定律總在打翻牛奶讓人心煩,但時間的方向,人類的意義,全都要仰仗熱力學第二定律的堅定和無情。

假如不是如此,我們就無法回答海德格爾在《形而上學導論》中的開篇之問:

“世界為什么是有而不是無?”

我喜歡諾獎得主蓋爾曼的一段演講。他認為:

“宇宙的歷史并不只是由基本定律決定的。它取決于基本定律和除此之外的一長串巧合或者說幾率。”

在我看來,如果我們一定要去追尋自己的煉金術,我們要找的,可能就是那些偽裝成小概率的大概率,以及大概率所試圖靠攏的基本定律。

蓋爾曼這樣說:

基本理論并不包含那些概率,它們是額外的東西。因此它并不是萬物理論。

實際上,宇宙中圍繞我們的大量信息來自于這些巧合,而不只是基本定律。

現在人們常說,通過檢驗由低能量到高能量再到更高能量,或者說由小尺度到更小尺度再到更小尺度的現象來逐步向基本定律靠近就像是剝洋蔥。

我們這么不斷繼續下去,建更高能的加速器來找尋基本粒子,這樣就能夠逐步深入粒子的結構,沿著這條路,我們就可以逐漸接近基本定律。

我對自己何以在21世紀的這個時間存在于這個世界一直滿懷好奇,從物理學和生物學的角度看,生命在地球上繁衍,概率小到不可思議,哪怕是月球的一點微不足道的變化,都會阻止生命最初的出現。

我也感嘆斯賓諾莎所說的那位自然之神,其手藝何以這般出神入化、真實可觸。

一旦意識到“自我”存在的罕見的小概率,我們就應該繼續祈禱這些不可思議的小概率繼續發揮作用。

這些小概率,即每個存在于這個世界上的人所依靠所忽視的那些已知條件,地球,太陽,空氣,雨水,仿佛被無數條凸性曲線所庇護。

叔本華曾說:

這個世界僅有一盞天平,就是災難痛苦和邪惡罪行對等的天平,除此之外再無其它,衡量自己幸福的標準不是受過多少享樂,而是躲過多少災禍。

即使是世俗層面的財富追求,也無法脫離從古至今哲學家們的洞察:幸福不是發生了什么,而是沒發生什么。

我們還要找到自己的凸性曲線(盡管與宇宙已有的凸性曲線對比微不足道),盡情與這個不確定世界的小概率共舞。

作者:老喻

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